Usein kaavion viivayhtälöiden määrittäminen voi viedä paljon laskentaa. Mutta yksinkertaisilla suorilla viivoilla tarvitset tuskin mitään laskelmia. Voit kertoa yhtälön melkein heti laskemalla pienet laatikot piirtopaperille.
Askeleet
Osa 1/3: Yhtälön selvittäminen
Vaihe 1. Tunne suorien yhtälöiden perusrakenne
Tässä käytetään yleisesti kaltevuuden leikkausmuotoa. Se on y = mx+c missä:
- y on luku suhteessa y-akseliin;
- m on viivan kaltevuus tai kaltevuus;
- x on luku suhteessa x-akseliin;
- ja c on y-leikkaus.
- Sekaannusten välttämiseksi pidä mielessä, että y on aina positiivinen.
Vaihe 2. Määritä, onko gradientti tai m negatiivinen vai ei
Valittavana on siis kaksi puolta: y = mx+c tai y = -mx+c. Jos viiva menee ylhäältä oikealle alhaalle, m on positiivinen. Mutta jos viiva menee ylhäältä vasemmalta oikealle, m on negatiivinen.
Vaihe 3. Etsi kaltevuus
Ennen kuin luovutat ja ryhdyt laskemaan sen numeroilla, kokeile tätä yksinkertaisempaa tapaa. Tarkista, onko viiva jyrkempi kuin y = x tai y = -x. Jos se on jyrkempi, se tarkoittaa m> 1. Jos viiva on tasaisempi tai vähemmän jyrkkä, se tarkoittaa m <1.
- Aika laskea laatikot. Jos m> 1, laske pystysuorat laatikot yhdelle vaakasuoralle laatan leveydelle. Laske ruutujen lukumäärä, joka tarvitaan, jotta viiva saavuttaa yhden kaksinkertaisen kokonaisluvun pisteen (esim. (2, 3) tai (5, 1); ei (5.4, 3) tai (1.2, 3.9)) toiseen kaksinkertaiseen kokonaislukuun. Laskettujen laatikoiden määrä on suoraan m.
- Mutta jos m <1, laske vaakasuorat laatikot yhdelle pystysuoralle laattaleveydelle. Olkoon laskettujen laatikoiden määrä n. Kaltevuus, jos m <1 olisi yksi yli n tai 1/n.
Vaihe 4. Etsi y-leikkaus tai c
Tämä on luultavasti helpoin vaihe tässä ohjeessa. Y-leikkauspiste on piste, jossa viiva ylittää y-akselin.
Osa 2/3: Yhtälön löytäminen nopeasti pysty- tai vaakasuorille viivoille
Vaihe 1. Katso yksi hyvä ja nopea tarkastella x- tai y -akselin lukua
Jos viiva on pystysuora, katso x-leikkauspistettä. Jos viiva on vaakasuora, katso y-leikkauspistettä. Tämän tyyppisten viivojen yhtälö eroaa rakenteesta y = mx+c.
- Esimerkki 1: Viiva on pystysuora viiva. Siksi meidän on tarkasteltava x-leikkausta. Kun tarkastelemme sitä selvästi, voisimme nähdä luvun "6". Tämän suoran yhtälö on x = 6. Merkitys on, että x on aina 6, koska viiva on suora, joten se pysyy kuudessa eikä ylitä mitään muuta akselia.
- Esimerkki 2: Viiva on vaakasuora viiva. Meidän pitäisi katsoa y-leikkausta. Yhtälö on y = 1, koska vaakasuora viiva pysyy yhdellä ikuisesti ylittämättä x-akselia.
Vaihe 2. Älä unohda, että myös rivit voivat olla negatiivisia
- Esimerkki 3: Tämä viiva on pystysuora viiva. Meidän pitäisi katsoa x-akselia. Rivillä on numero '-8'. Siten tämän suoran yhtälö on x = -8.
- Esimerkki 4: Tämä viiva on vaakasuora. Katsokaa y-akselia. Vaakasuora viiva on linjassa '-5'. Yhtälö on y = -5.
Osa 3/3: Esimerkkien käyttäminen monimutkaisempien viivojen harjoittamiseen
Vaihe 1. Harjoittele muutamilla perus- ja ei-vaakasuorilla esimerkeillä
Aika haastavammalle!
- Esimerkki 1: Huomaa kuinka kestää kaksi pystysuoraa lohkoa päästäkseen kaksoislukupisteestä toiseen. Huomaa myös, että se on jyrkempi kuin yksinkertainen y = x. Voimme päätellä, että kaltevuus on '2'. Nyt meillä on y = 2 x. Mutta emme ole vielä valmiita. Meidän on vielä löydettävä y-sieppaus. Huomaa, että viiva ylittää y-akselin y-akselin kohdassa -1. Tämän suoran yhtälö on todellakin y = 2 x -1.
- Esimerkki 2: Huomaa, että viiva kulkee ylhäältä vasemmalta oikealle alas, mikä tarkoittaa, että sillä on negatiivinen kaltevuus. Saavuttaaksesi kaksinkertaisen kokonaisluvun pisteen toiseen, vaakasuuntaisten lohkojen lukumäärä on 3 ja pystylohkojen määrä on 1. Se tarkoittaa, että kaltevuus on -1 -1. Y-leikkaus on positiivinen 3, kun näet y-akselin ylittävän viivan. Tämä rivi on y = -1/3 x +3.
Vaihe 2. Jatka kovempiin linjoihin
Tutki tätä kuvaa. Olet ehkä huomannut tämän säännön aiemmin, mutta tutki sitä saadaksesi tietää sen paremmin. Kannattaa myös katsoa taaksepäin joitakin aiempia esimerkkejä.
- Esimerkki 1: Tässä on rivi, joka on tuntematon. Mutta katso taaksepäin yllä olevaa sääntöä ja yritä soveltaa samaa päättelyä tällä rivillä. Tällä viivalla on positiivinen kaltevuus. Päästäksesi kaksoislukupisteestä toiseen, se nousee pystysuunnassa 4 korttelia ylöspäin ja vaakasuunnassa oikealle 3 lohkoa. Kun katsomme taaksepäin yllä olevaa sääntöä, voimme päätellä, että tämän rivin kaltevuus on 4/3. Y-leikkaus on 2, joten viiva on y = 4/3 x +2.
- Esimerkki 2: Tällä rivillä voisimme nähdä, että y-leikkaus on '0', joten meidän ei tarvitse lisätä mitään kohtaan c. Sillä on negatiivinen kaltevuus. Jotta päästäisiin kaksinkertaisesta kokonaislukupisteestä toiseen, tarvittavia pystysuoria lohkoja on 3, kun taas vaakasuoria lohkoja tarvitaan 4. Näin ollen yhtälö on y = -3/4 x.
