Geometriassa kulma on tila kahden säteen (tai viivaosan) välillä, joilla on sama päätepiste (tai kärki). Yleisin tapa mitata kulmat on asteina, ja koko ympyrä on 360 astetta. Voit laskea monikulmion kulman, jos tiedät monikulmion muodon ja sen muiden kulmien mitan tai, jos kyseessä on suora kolmio, jos tiedät sen kahden sivun mitat. Lisäksi voit mitata kulmia asteikolla tai laskea kulman ilman kulmamittaria graafisen laskimen avulla.
Askeleet
Menetelmä 1/2: Sisäkulmien laskeminen monikulmiossa
Vaihe 1. Laske monikulmion sivujen määrä
Monikulmion sisäkulmien laskemiseksi sinun on ensin määritettävä, kuinka monta sivua monikulmio on. Huomaa, että monikulmiossa on sama määrä sivuja kuin kulmia.
Esimerkiksi kolmiossa on 3 sivua ja 3 sisäkulmaa, kun taas neliössä on 4 sivua ja 4 sisäkulmaa
Vaihe 2. Etsi monikulmion kaikkien sisäkulmien kokonaismitta
Kaava monikulmion kaikkien sisäkulmien kokonaismäärän löytämiseksi on: (n - 2) x 180. Tässä tapauksessa n on monikulmion sivujen lukumäärä. Jotkut yleiset monikulmion kokonaiskulmamittaukset ovat seuraavat:
- Kolmion (3-puolisen monikulmion) kulmat ovat yhteensä 180 astetta.
- Nelikulmion (nelisivuisen monikulmion) kulmat ovat yhteensä 360 astetta.
- Viisikulmion (5-puolisen monikulmion) kulmat ovat yhteensä 540 astetta.
- Kuusikulmion (6-puolisen monikulmion) kulmat ovat yhteensä 720 astetta.
- Kahdeksankulmion (8-puolinen monikulmio) kulmat ovat yhteensä 1080 astetta.
Vaihe 3. Jaa kaikkien säännöllisen monikulmion kulmien kokonaismitta sen kulmien lukumäärällä
Säännöllinen monikulmio on monikulmio, jonka sivut ovat kaikki yhtä pitkiä ja joiden kulmat ovat kaikki yhtä suuret. Esimerkiksi tasasivuisen kolmion kunkin kulman mitta on 180 ÷ 3 tai 60 astetta ja jokaisen neliön kulman mitta 360 ÷ 4 tai 90 astetta.
Tasasivuiset kolmiot ja neliöt ovat esimerkkejä säännöllisistä monikulmioista, kun taas Washingtonissa sijaitseva Pentagon on esimerkki säännöllisestä viisikulmasta ja stop -merkki on esimerkki säännöllisestä kahdeksankulmiosta
Vaihe 4. Vähennä tunnettujen kulmien summa epäsäännöllisen monikulmion kulmien kokonaismäärästä
Jos monikulmiossasi ei ole samanpituisia sivuja ja saman mittaisia kulmia, sinun tarvitsee vain laskea yhteen monikulmion kaikki tunnetut kulmat. Vähennä sitten tämä luku kaikkien kulmien kokonaismäärästä löytääksesi puuttuvan kulman.
Jos esimerkiksi tiedät, että neljä viisikulmion kulmasta on 80, 100, 120 ja 140 astetta, lisää numerot yhteen, niin saat summan 440. Vähennä sitten tämä summa viisikulmion kokonaiskulman mittauksesta, joka on 540 astetta: 540-440 = 100 astetta. Puuttuva kulma on siis 100 astetta
Kärki:
Jotkut monikulmiot tarjoavat "huijauksia", joiden avulla voit selvittää tuntemattoman kulman mitta. Tasakylkinen kolmio on kolmio, jossa on kaksi yhtä pitkää sivua ja kaksi yhtä suurta kulmaa. Suuntakaavio on nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkiä ja kulmat diagonaalisesti vastakkain yhtä suuria.
Tapa 2/2: Kulmien löytäminen suorakulmiosta
Vaihe 1. Muista, että jokaisella suorakulmiolla on yksi kulma, joka on 90 astetta
Määritelmän mukaan suorakulmiolla on aina yksi kulma, joka on 90 astetta, vaikka sitä ei olisi merkitty sellaiseksi. Joten tiedät aina ainakin yhden kulman ja voit käyttää trigonometriaa selvittääksesi kaksi muuta kulmaa.
Vaihe 2. Mittaa kolmion sivujen 2 pituus
Kolmion pisintä sivua kutsutaan "hypotenuusaksi". "Viereinen" puoli on määritettävän kulman vieressä (tai vieressä). "Vastakkainen" puoli on vastapäätä kulmaa, jonka yrität määrittää. Mittaa 2 sivua, jotta voit määrittää kolmion jäljellä olevien kulmien mitat.
Kärki:
Voit käyttää kuvaajalaskuria ratkaistaksesi yhtälöt tai etsiä verkossa taulukon, jossa luetellaan eri sini-, kosini- ja tangenttifunktioiden arvot.
Vaihe 3. Käytä sinitoimintoa, jos tiedät vastapuolen pituuden ja hypotenuusan
Liitä arvosi yhtälöön: sini (x) = vastakkainen ÷ hypotenuusa. Sano, että vastakkaisen sivun pituus on 5 ja hypotenuusan pituus 10. Jaa 5 10: llä, joka on 0,5. Nyt tiedät, että sini (x) = 0,5, joka on sama kuin x = sini-1 (0.5).
Jos sinulla on graafinen laskin, kirjoita vain 0.5 ja paina siniä-1. Jos sinulla ei ole graafista laskinta, etsi arvo online -kaavion avulla. Molemmat osoittavat, että x = 30 astetta.
Vaihe 4. Käytä kosinitoimintoa, jos tiedät viereisen sivun ja hypotenuusan pituuden
Käytä tämän tyyppiseen ongelmaan yhtälöä: kosini (x) = viereinen ÷ hypotenuusa. Jos viereisen sivun pituus on 1,666 ja hypotenuusan pituus 2,0, jaa 1,666 kahdella, mikä on 0,833. Joten, kosini (x) = 0,833 tai x = kosini-1 (0.833).
Kytke 0.833 kuvaajalaskuriisi ja paina kosini-1. Vaihtoehtoisesti voit etsiä arvon kosinikaaviosta. Vastaus on 33,6 astetta.
Vaihe 5. Käytä tangenttifunktiota, jos tiedät vastakkaisen ja viereisen sivun pituuden
Tangenttifunktioiden yhtälö on tangentti (x) = vastakkainen ÷ viereinen. Oletetaan, että tiedät vastapuolen pituuden olevan 75 ja viereisen sivun pituuden 100. Jaa 75 luvulla 100, mikä on 0,75. Tämä tarkoittaa, että tangentti (x) = 0,75, joka on sama kuin x = tangentti-1 (0.75).
Etsi arvo tangenttikaaviosta tai paina graafista laskinta 0.75 ja sitten tangentti-1. Tämä on 36,9 astetta.
Vinkkejä
- Kulmille annetaan nimet sen mukaan, kuinka monta astetta ne mittaavat. Kuten edellä mainittiin, suorakulma on 90 astetta. Kulma, joka on yli 0 mutta alle 90 astetta, on terävä kulma. Kulma, joka on yli 90 mutta alle 180 astetta, on tylsä kulma. 180 asteen kulma on suora kulma, kun taas yli 180 asteen kulma on heijastuskulma.
- Kahta kulmaa, joiden mitat ovat enintään 90 astetta, kutsutaan täydentäviksi kulmiksi. (Kaksi muuta kulmaa kuin suorakulmainen kolmio ovat toisiaan täydentäviä kulmia.) Kaksi kulmaa, joiden mitat ovat enintään 180 astetta, kutsutaan täydentäviksi kulmiksi.
